问题详情：
已知a，b
R且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则（ ）
A. a<0 B. a>0 C. b<0 D. b>0
【回答】
C
【解析】
【分析】
对
分
与
两种情况讨论，结合三次函数的*质分析即可得到*.
【详解】因为
，所以
且
，设
，则
的零点
为
当
时，则
，
，要使
，必有
，且
，
即
，且
，所以
；
当
时，则
，
，要使
，必有
.
综上一定有
.
故选：C
【点晴】本题主要考查三次函数在给定区间上恒成立问题，考查学生分类讨论思想，
一道中档题.
知识点：高考试题
题型：选择题