问题详情：
已知x，y，z
正实数，且满足
.
(1)求
的最小值；
(2)求*：
.
【回答】
【详解】(1)∵ x，y，z是正实数，且满足x＋2y＋3z＝1，
∴
＋
＋
＝
(x＋2y＋3z)＝6＋
＋
＋
＋
＋
＋
≥6＋2
＋2
＋2
，
当且仅当
＝
且
＝
且
＝
时取等号．
(2)由柯西不等式可得1＝(x＋2y＋3z)2≤(x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)＝14(x2＋y2＋z2)，
∴x2＋y2＋z2≥
，当且仅当x＝
＝
，即x＝
，y＝
，z＝
时取等号．
故x2＋y2＋z2≥
知识点：不等式
题型：解答题