问题详情：
如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面积.
【回答】
解：（1）∵直线y=kx-6经过点A（4，0），
∴4k-6=0，即k=
；
（2）∵直线y=-3x+3与x轴交于点B，根据在
x轴上的点纵坐标y=0，在y轴上的点横坐标x=0.
∴-3x+3=0，解得x=1. 点B坐标为（1，0）.
由于两直线交于点C，所以有
，解得
. ∴点C坐标为（2，-3）.
∴△ABC面积为：
=
（或4.5）
答：△ABC的面积为
（或4.5）.
知识点：课题学习 选择方案
题型：解答题