如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。

问题详情：

如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。

【回答】

连接BD，

∵∠C=90°，

∴△BCD为直角三角形，

∵BD2=BC2+CD2=22+12=（）2，

∵BD＞0，

∴BD=，

在△ABD中，

∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，

∴AB2+BD2=AD2，

∴△ABD为直角三角形，且∠ABD=90°，

∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6．

故四边形ABCD的面积是6。

知识点：勾股定理

题型：解答题