问题详情：
正项等比数列{an}中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是( )
A． B．2 C． D．
【回答】
A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的*质．
【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．
【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值．
【解答】解：在等比数列中，∵a6=a5+2a4，
∴，
即q2﹣q﹣2=0，
解得q=2或q=﹣1（舍去），
∵=4a1，
∴，
即2m+n﹣2=16=24，
∴m+n﹣2=4，即m+n=6，
∴，
∴=（）=，
当且仅当，即n=2m时取等号．
故选：A．
【点评】本题主要考查等比数列的运算*质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件．
知识点：不等式
题型：选择题